Որպես Կարիերայի կենտրոնի ղեկավար Լևոն Բաբամյանը պատասխանատու է կենտրոնի աշխատանքների համակարգման, միջոցառումների և ծրագրերի ղեկավարման համար։  Որպես ԲՊՀ Կարիերայի կենտրոնի ղեկավար և ԲՊՀ Շրջանավարտների միավորման գործադիր տնօրեն Լևոն Բաբամյանը 15 տարի ներգրավված է մի շարք միջազգային ծրագրերի և նախաձեռնությունների ղեկավարման և համակարգման գործընթացներում (Էրազմուս Մունդուս, Երիտասարդությունը շարժման մեջ, Տեմպուս, Էրազմուս+, Եվրոպական կամավորական ծառայություն, Եվրոպական համերաշխության կորպուս, ՄԱԿ-ի զարգացման ծրագիր, ԵԱՀԿ, Մարդու իրավունքների միջազգային ֆեդերացիա և այլն):

Լևոն Բաբամյանն ունի 18 տարվա աշխատանքային փորձ երիտասարդության, ֆորմալ և ոչ-ֆորմալ կրթության ոլորտներում, աշխատաշուկայի ուսումնասիրության և վերլուծության, վերջինիս խնդիրների վերհանման և գնահատման աշխատանքներում: Աշխատանքային տարիների ընթացքում իրականացրել է մի շարք միջոցառումներ, հարցումներ, կլոր-սեղան քննարկումներ բիզնես սեկտորի ներկայացուցիչներին, գործատուների և ձեռներեցների հետ: 

Լևոն Բաբամյանը ԲՊՀ-ում 5 տարի դասավանդել է «Կարիերայի պլանավորում և կառավարում» դասընթացը: Առարկայի շրջանակներում ներկայացվող թեմաների շուրջ վերջինս իրականացրել է մի շարք սեմինարներ և վարպետաց դասեր ՀՀ այլ բուհերի ուսանողների և շրջանավարտների, ինչպես նաև ավագ դպրոցի աշակերտների համար: Գիտահետազոտական հետաքրքրություններն են մասնագիտական կրթությունը, կարիերայի կողմնորոշումը և պլանավորումը, ծրագրերի կառավարումը։